股指期货：股指期货套保对冲与展期策略方法论

报告摘要

报告日期： 2022年6月6日

本篇报告系统介绍了使用股指期货进行套保对冲的市场环境、理论基础与研究框架，重点介绍了展期策略方法论与股指期货基差分析框架，提出了不同基差环境下的展期策略应对方案。

★ 股指期货的背景介绍

本文前两章节介绍了股指期货的合约设计、交易监管规则与常见的策略运用。

★ 股指期货展期策略方法论

本章主要通过论证基差与跨期价差的联系、展期与跨期套利的联系，建立展期策略的方法论体系，为展期策略优化研究奠定理论基础。股指期货的基差与跨期价差的变动趋势具有高度一致性，当季合约年化基差率可以很好的表征基差与价差总体的变化趋势；基于这种一致性，展期策略优化从本质上转换为了基差择时问题，核心是对基差/价差未来的变化趋势做出预判。最优的展期时点是基差变化趋势的拐点，最优的合约则需要基于对基差未来变化趋势的预判来确定。

★ 股指期货基差分析的三因子框架

结合股指期货定价的理论模型与市场环境，我们可以构建股指期货基差分析的核心三因子框架，三因子包括季节性（分红）、套保需求与市场情绪。

★ 股指期货最优套保比例的计算

常用的套保比例计算模型包括等市值、OLS、向量误差修正模型、广义自回归条件异方差模型，本章节主要介绍了不同套保比例的计算方法，并通过实证比较了不同计算方法的特点。从计算的便捷性与最终的套保效果出发，使用OLS计算套保比例是最优解；套保比例计算方法的选择对组合收益风险比的优化效果有限，期货端的收益增强还是应以展期策略优化为主。

★ 风险提示

市场结构和监管政策的变化可能导致历史规律不适用。

报告全文

1

股指期货的合约设计与交易监管规则

1.1、股指期货的含义与特点

所谓股指期货，就是以某种股票指数为标的资产的标准化的期货合约。买卖双方报出的价格是一定时期后的股票指数价格水平。在合约到期后，股指期货通过现金结算差价的方式来进行交割。

股指期货与股票交易的区别主要体现在四个方面：合约有到期日、保证金交易、可以卖空、当日无负债结算制度。

1.2、股指期货的合约设计

中金所股指期货合约规模较大，根据目前标的指数的行情，一手约为80W~150W。相比于成熟市场，国内没有迷你股指合约，主要是为了引导投资者结构以机构为主。股指期货合约代码的组成为品种交易代码+合约到期日+交易所，例如IF2206.CFE，代表2022年6月到期的沪深300股指期货合约，CFE代表中金所。国内中金所的股指期货同时有四个存续合约：当月、下月及随后两个季月合约，其中当月与下月合约一个月切换一次，当季与下季合约则一个季度切换一次。季月合约以外的月度合约自上市存续期现约为2个月，季月合约的存续期限则长达半年。主力合约通常为剩余期限最短的当月合约，主力合约的切换一般发生在当月合约到期日的前一个交易日。

1.3、股指期货的交易监管规则

中金所自2010年4月推出了沪深300股指期货，在2015年4月又再次推出上证50和中证500指数期货，沪深300股指期货一度成为全球交易金额第一的期货品种。但是在2015年的股灾中，股指期货深度贴水，市场传言股指期货是推动市场负面预期与股灾发展的重要原因之一，随后中金所于2015年9月7日开始对股指期货实行严格的限仓措施，股指期货市场成交活跃度跌至谷底。之后股指期货经历四次松绑，流动性逐年好转，但是至今股指期货的流动性也没有恢复到2015年限仓之前的鼎盛水平。2022年5月20日，股指期货3个品种合计成交量约39万手，仅有2015年9月2日成交量的38.5%。

根据《中金所风险控制管理办法》，中金所的风险管理办法包括保证金制度、价格限制制度、持仓限额制度、交易限额制度、大户持仓报告制度、强行平仓制度、强制减仓制度、结算担保金制度和风险警示制度。最新的风险控制参数可以参考图表6。从历史政策调整情况看，中金所通常通过调整保证金比例、交易交割手续费、非套保开仓限额来进行风险控制，抑制过度投机风险。股指期货经历4次松绑后，中金所曾对股指期货的保证金比例与交割手续费做出过调整，分别在2020年中秋、2021年元旦、2022年劳动节前上调过保证金比例，并于2021年8月开始减半了交割手续费。图表7-8展示了股指期货的历史成交持仓比与保证金比例的历史调整情况，相比商品期货的保证金比例调整频率，股指期货的保证金比例很少调整，2019年后股指期货保证金比例的3次上调均可以观测到前期成交持仓比出现了快速攀升。股指期货的成交持仓比基本能够维持在1以下，这意味着目前股指期货的套保持仓在总持仓中的占比较高，当前的监管方向旨在引导股指期货交易需求以套期保值为主。

根据《中国金融期货交易所套期保值与套利交易管理办法》，套期保值与投机交易面临的交易限制是有区别的，主要体现在单日开仓限制与持仓总量限制两个方面。投机交易要求单合约单日开仓在500手以内，套期保值下单则没有相应的限制；投机交易对持仓量也有限制，IF单边持仓需在5000手以内，IC和IH单边持仓则需在1200手以内，套期保值的持仓限制则与持有现货市值有关。另外，卖出套期保值对应的资产范围包括：中证800指数成分股，沪深交易所上市的所有跟踪A股的股票ETF和LOF基金。这里需要注意的是，IF、IC、IH三个品种卖出套期保值资产范围限制是一致的。

2

股指期货的策略应用

股指期货作为一类金融衍生品，具有“零和博弈”的特点，因此了解参与股指期货交易的机构及其常用策略，有助于我们分析股指期货的持仓情况与基差运行情况。股指期货的参与者可以分为套期保值者、套利者与投机者，而国内交易所尚未公布这方面的数据，因此这里根据我们与机构的交流情况对股指期货的常用策略与代表机构做一定的合理推断与概括。股指期货的常见策略应用包括四个方面：套期保值、复制指数、CTA策略、风险与流动性管理。

2.1、套期保值

套期保值是股指期货最重要的策略应用，也是贡献了当前机构最大持仓规模的策略。投资者通过买入卖出与现货风险敞口价值相当、方向相反的期货合约以规避市场系统性风险。股指期货的套期保值可以分为多头套期保值与空头套期保值，由于三个股指期货品种所挂钩的股票指数成分股特点差异，IF、IH、IC各自的套保需求有明显的差异。

作为国内稀缺的市场做空工具之一，股指期货的套保需求以空头套保需求为主，其中市场中性策略的空头套保需求贡献了绝大部分的空头持仓规模。市场中性策略通过建立与现货股票市值相当的股指期货空头头寸，完全规避掉市场的Beta风险，只保留现货组合的Alpha收益，因此股指期货的空头套保需求主要由标的指数的潜在可增强alpha收益决定：

（1）上证50指数成分股以大盘蓝筹为主，选股的alpha收益有限，因此IH空头套保需求最小，基差也是贴水幅度最小的，空头对冲成本最低，打新策略常常使用IH来对冲底仓，导致IH主要的空头对冲需求不是来自于中性策略，而是打新策略，因此IH的贴水程度往往与打新收益挂钩；

（2）其次是沪深300指数，其成分股偏向大盘蓝筹但是风格更加多样化，选股的alpha收益中枢在10%左右，且符合公募的持仓偏好，因此公募量化对冲基金往往使用沪深300股指期货对冲；

（3）中证500指数成分股风格偏向小盘成长，波动大于其余两个指数，因此潜在的alpha收益最高，中枢在20%左右，空头套保需求也是最旺盛的。小盘股风险与收益更高，符合私募的持仓偏好，私募量化对冲基金往往使用中证500股指期货对冲。

股指期货的多头套保需求2021年以来有所增长，主要源于结构化产品的快速发展，其中尤其以嵌套了敲入敲出结构的奇异看跌期权为代表，凭借其胜率高、票息收益可观的优势，市场需求旺盛，场外期权做市商因此通常面临负的Delta敞口，需要持有股指多头对冲。股指期货往年贴水较多，持有股指期货多头可以获得额外的展期收益，因此股指期货成为对冲工具首选。根据我们的估算，挂钩中证500指数的结构化产品所需IC多头对冲仓位一度达到全市场单边持仓的30%左右，持仓占比较高，估算细节可参考之前发布的热点报告《如何看待雪球对IC基差的影响》。当下结构化产品的监管政策趋于全面化、规范化，主要目的是加强投资者适当性管理，防范金融风险。从结构化产品的对冲操作来看，该类产品的存续有助于平抑市场波动，市场对该类产品的需求也十分旺盛，在规范化常态化的监管环境下，预计结构化产品在未来仍会持续贡献股指期货多头持仓，有助于弥补股指期货反向套利机制的缺失，缓解股指期货多空套保需求不平衡的情况。

2.2、复制指数

相比一篮子股票，股指期货复制跟踪指数有交易成本低、跟踪误差小、能获得增强收益的优势，因此指数型基金常常会配置一定比例的股指期货。使用股指期货进行多头替代的增强收益主要来自两个方面：贴水带来的展期收益与保证金交易带来的杠杆收益。贴水环境下股指期货基差的收敛带来固定的展期收益，同时股指期货保证金占用较少资金，剩余现金可投资货币类或固收类资产，达到增强收益的效果。

2.3、CTA策略

股指期货的投机性交易主要集中在私募、券商自营以及个人投资者，我们这里将投机与套利交易统一归为CTA策略的范畴。CTA策略在国内泛指管理期货类策略，通常进行多品种、多策略的配置，基本的投资策略可以分为主观与量化，其中尤其以量化CTA为主，股指期货往往作为CTA策略其中的一个品种配置。股指期货的CTA策略可以分为择时与套利两大类，择时策略以趋势跟踪和中高频量化策略为主，套利策略则可以分为跨期套利与跨品种套利。趋势跟踪策略、高频策略与套利策略在收益风险特征上具有各自的局限性，限制了相应资金规模的扩张：趋势跟踪策略具有低胜率、高盈亏比的特征，高频策略容量受限，套利策略的收益有限。因此股指期货的CTA策略更适合小规模资金、自有资金，或作为CTA策略产品中的一个子策略配置，加上监管对股指期货投机性交易的限制，相比套期保值持仓，当前参与股指期货CTA的资金规模比较有限。虽然投机和套利策略对股指期货的持仓规模不及套保持仓，但是贡献了股指期货大部分的成交量与流动性，是套期保值功能实现的前提条件，发挥着分散市场风险、纠正定价偏差的重要作用。

2.4、风险与流动性管理

风险管理是金融衍生品的核心功能，借助股指期货能够灵活调整投资组合的市场风险与风格敞口。设现货组合市值为，期货合约市值为，目标Beta为，分别为现货组合与期货的Beta值，则将现货组合的Beta值调整至目标Beta所需期货合约手数为：

另外，当现货端流动性不足时，股指期货能够帮助快速调整头寸，以对冲资金申购与赎回带来的被动持仓。当需要买入大量现货时，为避免市场冲击，提前建立股指期货多头头寸，然后逐步买入现货并解除股指期货多头；当需要卖出大量现货时，为避免市场冲击，先建立股指期货空头头寸，然后逐步卖出现货并解除股指期货空头。因此股指期货可作为ETF做市商进行风险和流动性管理的重要手段。

3

股指期货展期策略方法论

股指期货的套期保值需要一直持有股指期货合约，合约需要在到期前进行切换，展期时点有多样化的选择，另外股指期货同时有四个存续合约，不同合约间的收益有或大或小的差异，我们会发现在什么时点展期，向哪个合约展期，会对期货端的盈亏有较大的影响，因此使用股指期货进行套期保值需要关注展期策略的优化问题。展期不仅仅局限于在合约到期前切换，朝远月合约切换，目前的展期策略逐渐朝跨期套利策略靠拢，展期时点的选择与合约选择均十分灵活，不同期限合约的多空博弈程度也有所加剧。本章主要通过论证基差与跨期价差的联系、展期与跨期套利的联系，建立展期策略的方法论体系，为展期策略优化研究奠定理论基础。

3.1、常用的股指期货基差观测指标

股指期货套期保值面临的核心风险便是基差风险，基差的变动导致投资组合风险敞口的变化，而基差率和年化基差率便于我们观测持有合约的额外展期收益或成本。假设随着期货合约到期，股指期货价格朝现货价格收敛，基差率代表的是持有合约至到期，多头可获得的展期收益率或空头对冲组合的收益率，年化基差率则代表持有合约至到期，多头可获得的年化展期收益率或空头对冲组合的年化收益率。

三个指标中，年化基差率是最常用的基差观测指标。首先，在基差贴水环境下，距离到期期限更远的合约往往贴水更深，如果直接观测连续合约的基差或者基差率，合约切换前后基差会发生突然的跳跃，不利于观测基差连续的变化趋势；其次，同时存续合约的剩余期限不同，年化基差率消除了到期期限的影响，便于我们横向比较不同合约潜在的展期收益/成本。

3.2、股指期货展期收益/成本的计算

投资于期货连续合约的实际收益与标的指数的收益存在差异，我们通常将这个差异称为展期收益（Roll Profit）或展期成本（Roll Cost），展期收益来源于期货基差收敛的过程。长期以来股指期货的空头力量大于多头力量，导致股指期货贴水，贴水环境下，在合约临近到期的基差收敛过程中，股指期货多头可以获得展期收益，空头则面临展期成本。展期收益与展期成本是对偶的关系，数值上互为相反数，具体计算公式如下：

展期收益=股指期货连续合约的实际累计收益-标的指数的累计收益

展期成本=标的指数的累计收益-股指期货连续合约的实际累计收益

需要注意的是，基差率或者年化基差率所能代表的仅仅是对持有具体某一合约至到期时的展期收益，实际的展期中会连续持有多张合约，且不一定会持有合约至到期，因此年化基差率并不能完全等同于展期收益/成本。

在基差收敛规律和展期时点保持稳定的前提下，展期价差能够近似新合约未来基差收敛的点数。

图表16-18以主力合约展期为例，以2016年1月4日为基准日，展示了根据新旧合约跨期价差率计算的展期收益指数，与根据期现收益率之差计算的展期收益指数的对比，可以看到两者的走势基本一致。

两种展期收益的计算方法各有优劣。根据期现实际收益率之差计算，可以实现对历史展期收益的精确测算，也可以测算复杂展期策略的展期收益情况；新旧合约的展期价差对未来的基差收敛情况具有一定的前瞻性，但是仅适用于测算比较基础的在固定时点朝远月合约展期的策略收益。

根据国内股指期货合约期限切换的规则，分别持有对应期限的合约，构成4个基准展期策略：当月展期、下月展期、当季展期、下季展期。主力合约的切换与当月合约基本一致。展期策略的优化往往以基准策略的展期收益水平做参考。

当月展期：每月展期，当月合约到期前个交易日展期，从当月合约展期至下月合约。该策略除展期后会持有？？天的下月合约外，其余时间一直持有当月合约；

下月展期：每月展期，每月第三个周五后个交易日展期，从当月合约展期至下月合约。该策略除展期前会持有？？天的当月合约外，其余时间一直持有下月合约；

当季展期：1月、4月、7月、10月展期，展期月份的第三个周五前个交易日展期，从当季合约展期至下季合约。该策略除展期后会持有？？天的下季合约外，其余时间一直持有当季合约；

下季展期：1月、4月、7月、10月展期，展期月份的第三个周五后 个交易日展期，从当季合约展期至下季合约。该策略除展期前会持有？？天的当季合约外，其余时间一直持有下季合约。

从2016年至今，股指期货的经历了最严限仓后的四次松绑，流动性持续好转，因此研究展期规律能够参考的历史区间比较有限，一般来讲，2018年开始的展期规律对当下比较有参考价值。2016年开始股指期货基差与展期收益大致经历了四个阶段的变化：

第一阶段为2016-2017年，股指期货经历最严限仓后的两次松绑，流动性逐渐转好，基差持续收敛；在基差持续收敛的过程中，多头可以获得相当可观的展期收益，空头则面临很高的对冲成本。

第二阶段为2018-2019年，股指期货监管政策继续松绑，基差收敛至小幅贴水水平，市场中性策略产品未大量发行，基差窄幅波动，这两年基差水平稳定，因此展期收益较低，空头对冲成本较低。这一阶段持有远季合约的展期收益低于近月合约。

第三阶段为2019年-2021年上半年，市场中性策略产品开始大量发行，空头移仓力量驱使基差进一步下行，贴水大幅走阔，展期收益有所增加，空头对冲成本增加。这一阶段同样是持有远季合约的展期收益低于近月合约。

第四阶段为2021年下半年至今，受市场下跌影响，alpha策略与打新策略表现不佳使得部分产品空头平仓，叠加雪球产品的多头套保持仓达到历史高位，股指期货多空不平衡得到明显缓解，基差明显走强。这一阶段持有远季合约的展期收益高于近月合约。

3.3、展期策略的核心是判断基差/价差走势

基差与价差是展期过程的主要判断依据，但是四个合约构成了四组基差指标与六组价差指标，合约切换的过程使得基差价差指标的连续性较差，过多的数据对展期的判断造成了一定干扰。因此优化展期策略的第一步便是从多样的基差价差指标中提取连续性好、代表性强的指标，确定优化策略的核心思路。从历史数据我们可以归纳总结出，股指期货的基差与价差的变动趋势具有高度一致性，当季合约的年化基差率可以很好的表征基差与价差总体的变化趋势；基于这种一致性，展期策略的优化从本质上转换为了基差择时问题，核心是对基差价差未来的变化趋势做出预判，最优的展期时点是基差变化趋势的拐点，最优的合约则需要基于对基差未来变化趋势的预判来确定。

3.3.1、基差与价差变动趋势的一致性

股指期货四个合约的基差受共同的影响因素驱动，其变化有很强的一致性，由图表23-25可以看出，不同期限合约基差变动趋势高度相关；为了能够纵向比较基差的变化趋势，我们通常选择当季合约的年化基差率作为观测基差变化趋势的基准指标。之前我们提到了年化基差率作为基差观测指标具有连续性好的优点，除此之外，我们选择当季合约而不是主力合约，是因为远季合约的年化基差率序列噪声更小，更易观察其变化趋势，而通常作为主力合约的当月合约，由于其剩余期限较短，年化基差率序列噪声很大，不便于观测基差的变化趋势。

同时股指期货合约间的价差与基差的变化趋势也高度同步：当基差贴水走阔，各期限合约之间的价差往往也同步走阔，基差贴水收窄时，价差也会同步收窄。我们可以从移仓逻辑与历史数据两个方面验证基差与价差变化趋势的一致性。

从移仓逻辑的角度，基差贴水走阔往往是空头力量增加驱动的，移仓换月时空头力量大于多头力量，会驱动近月合约价格走高，远月合约价格走低，从而驱动价差进一步走阔；空头力量减小会导致基差贴水收敛，移仓换月时空头力量小于多头力量，会驱动近月合约价格走低，远月合约价格走高，从而驱动价差进一步收窄；因此价差与基差同时受多空力量变化驱动，从而两者的变化趋势具有一致性。

从数据验证的角度，我们可以用基差期限结构的斜率衡量价差的大小，斜率绝对值越大则价差越大。从图表26-28直接观测基差期限结构可以发现，基差走强贴水收窄，期限结构整体上移时，期限结构曲线也趋于平缓，价差收窄；而当基差走弱贴水走阔，期限结构整体下移时，期限结构曲线也趋于陡峭，价差走阔。我们以合约距到期日的交易日天数为自变量、基差点位为目标变量回归得到期限结构曲线的斜率，可以发现斜率与基差的走势高度正相关，相关系数高达0.9，如图表29-32所示。

基差与价差变化趋势的一致性大大简化了我们的分析工作量，仅观测当季合约的年化基差率便能把握基差与价差走势的关键。

3.3.2、展期策略与跨期套利策略的一致性

展期策略与跨期套利策略实质上具有一致性，跨期套利的盈利来源是不同期限合约价差的变化，展期策略的超额收益来自选择最划算的合约，一旦确定了跨期套利的多空两个合约，多头展期与空头展期所需选择的合约也随之确定了。如图表33和图表34所示，在贴水与价差走阔的趋势中，合约A与合约B的价差走阔，合约A的涨幅（跌幅）大于（小于）合约B的涨幅（跌幅）。跨期套利策略做多合约A做空合约B便能获得价差走阔的收益；多头展期选择合约A（通常为近月合约）便能获得更高的收益或更小的亏损；空头展期选择合约B（通常为远季合约）便能获得更高的收益或更小的亏损。

在贴水与价差收窄的趋势中，合约A与合约B的价差收窄，合约A的涨幅（跌幅）小于（大于）合约B的涨幅（跌幅）。跨期套利策略做多合约B做空合约A便能获得价差收窄的收益；多头展期选择合约B（通常为远季合约）便能获得更高的收益或更小的亏损；空头展期选择合约A（通常为近月合约）便能获得更高的收益或更小的亏损。

从以上分析不难看出，展期策略与跨期套利的合约选择高度一致，基差/价差趋势发生变化的拐点，是在近月合约与远季合约之间切换的最佳时点。当基差从贴水走阔趋势转为贴水收敛趋势，多头展期宜从近月合约向远季合约切换，空头展期宜从远季合约向近月合约切换；当基差从贴水收敛趋势转为贴水走阔趋势，多头展期宜从远季合约向近月合约切换，空头展期宜从近月合约向远季合约切换。因此展期策略的核心在于对基差/价差走势的判断，一旦确定了未来的基差走势，展期策略也就随之确定了。

不同合约基差走势的一致性在中长期内看成立，而合约临近到期时，到期日效应亦会对当月合约的基差产生较大的影响，临近到期日时基差的收敛速率会加快。当基差处于贴水状态并且保持稳定时，到期日效应便成为了驱动基差变化的主要因素，这意味着持有近月合约展期会获得更多的基差收敛点数和更高的展期收益。

3.4、不同基差环境下展期策略的应对

结合对基差走势的判断和到期日效应，在不同的基差环境下，展期策略的应对方式有所不同。从历史情况来看，基差的变动可以分成三类情况：

情形1：基差处于贴水状态，基差运行中枢保持稳定。在这种情形下，到期日效应驱动基差变化。跨期套利适合多近月空远月，多头展期应选择近月合约滚动展期，空头展期则应该选择远季合约滚动展期。这种情形也是历史上持续时间较长的，因此我们会发现过去空头展期大多选择远季合约，而多头展期大多选择近月合约。

情形2：受事件冲击影响市场情绪剧烈变化，现货指数大涨或大跌，基差大幅走强或走弱，甚至超出了无风险套利区间。在这种情形下，基差大概率朝正常水平回归，因此对基差未来走势的判断也十分清晰。当基差大幅走弱贴水大幅走阔，可以预判贴水将快速收敛，因此跨期套利应多远月空近月，多头展期应在短期内切换至远季合约，空头展期则应在短期内切换至近月合约。基差贴水快速收敛甚至转为升水时，可以预判贴水未来会重新走阔，跨期套利和展期应进行相反的操作。该情形下合约的切换是对市场短期剧烈变化的应对措施，是短期内的操作，基差恢复正常水平后需要重新切换回合适的合约。历史上看基差伴随市场的剧烈波动而大幅变化的时点较少，近两年可以以2020年7月市场大幅上涨和今年3月市场大幅下跌为例，参考市场剧烈变化时的策略应对。

情形3：受季节性或套保需求的影响，基差在中长期内持续上行或持续下行。这种情形可以参考图表29与图表30的策略应对。历史上情形3的持续时间也比较长，基差下行趋势可以参考2019-2020年，受市场中性策略产品规模扩张的影响，股指期货基差持续走弱；基差上行趋势可以参考2021年下半年中证500股指期货的情形，这一阶段IC基差受雪球多头套保仓位的影响持续走强。基差具有非常明显的均值回复特征，因此在基差处于历史高位时，预期基差会有所走弱，基差处于历史低位时，预期基差会有所走强，因此在基差处于历史极端值时，更需密切关注合约切换的时机。

3.5、交易频率与交易成本的权衡

前文主要从理论和逻辑层面论证了基于基差择时的展期思路，在之前的专题报告《股指期货对冲策略优化：基于基差择时的合约选择》中，我们也通过实证验证了这个思路的效果。在实操中会遇到的一个关键问题是，对趋势的划分可以有不同的精细程度，如图表36和37所示。如果对趋势的划分过于频繁，按照我们之前的思路，就要频繁地进行合约的切换。根据之前专题报告的实证结果可知，如果不考虑市场冲击成本，那么对趋势划分得越精细，展期策略的超额收益就越高。但是在实际的交易中，我们很难精确地判断基差未来的短期走势，同时股指期货的流动性不足，频繁交易带来的冲击成本也会增加亏损。因此对于展期策略而言，只需要把握基差中长周期内的走势即可，不宜进行频繁交易。由于基差的周期性和均值回复特征明显，一个比较好的解决方案是在基差处于历史极端值，未来的变化趋势比较容易判断的时候进行展期。根据我们之前的实证结果，一年进行2-5次基差趋势切换的判断并做相应的合约切换操作，便已经可以取得较好的展期效果。根据我们的测算，展期收益/成本的相比基准策略的优化空间大约为年化2%-7%，中证500股指期货的基差波动较大，因此优化空间也是最大的，其次是沪深300股指期货，上证50股指期货的基差较稳定，因此优化空间也比较小。

4

股指期货基差分析的三因子框架

对基差走势的判断是展期策略的核心，本章节将系统性地介绍股指期货的基差分析框架。从股指期货定价的理论模型出发，我们可以构建股指期货基差分析的核心三因子框架，包括季节性、套保需求与市场情绪，几乎所有影响基差变动的因素都可以归为这三个因子的范畴。

首先，根据广为人知的无套利假设与持有成本模型（Cornell and French，1983），股指期货定价的是合约到期时标的指数的价格：

当市场空头套保需求显著大于多头套保需求，空头建仓便需要额外付出一部分溢价以完成交易，这个溢价的水平与空头通过套期保值能够获得的收益相关，对于股指期货而言，套保需求溢价与选股的Alpha收益挂钩，而A股的一大特征是有较高的Alpha收益，这也从根本上解释了股指期货为何能长期维持贴水运行。

那么除了预期收益率、分红与套保需求，由市场非理性的投机行为导致的基差变动，我们统一将其归为市场情绪影响的范畴，以误差项表示，将定价公式稍作变形我们就得到了股指期货年化基差率的理论定价公式：

分红有较强的季节性，导致股指期货基差季节性变动，由此我们得到了基差分析的三因子框架：季节性、套保需求和市场情绪。

4.1、季节性因子（分红因子）

中证指数及上证指数的编制方法规定，当成分股分红时（在除息除权日），不会对指数做额外修正，而是让指数随成分股股价的除息除权而自然回落。由于期货交易的是对到期日价格的预期，合约到期日前的成分股分红会提前反映在基差的贴水中。分红发生后指数点位朝现货价格回落，如图表39和40所示，因此分红导致的股指期货贴水不会带来展期收益/成本。只有剔除分红导致的贴水后，基差率与年化基差率才能充分反映持有合约到期面临的展期收益/成本。因此在分析预测基差的变化趋势时，需要以剔除分红后的基差为准。

当成分股的分红预案公布完成，我们才能计算精确的分红预期；当成分股没有公布分红预案，由于分红的规律性较强，这时需要结合历史分红情况对分红情况做出预测，以计算股指期货包含的分红预期。对分红的预测主要包括三个方面：净利润、分红比例和分红日期。具体的计算方式可以参考图表42-44。

上市公司大多在年报披露分红预案，并在之后的1-2个月内实施，因此分红实际发生集中在每年的5-8月份，季节性较强，导致股指期货基差也呈现规律的季节性变动。但是分红无法完全解释股指期货基差的季节性，即使剔除分红后的年化基差率仍有明显的季节性规律，如图46-图51所示。剔除分红后基差的季节性说明市场存在过度交易分红预期的倾向，股指期货对分红的公允定价需要市场对分红预期充分交易，但是我国严格限制了股指期货的投机性交易，导致投机交易对分红的交易不足；同时空头套保力量显著大于多头套保力量，导致空头交易分红预期更充分。由于国内融券成本高企导致反向套利较难实现，空头对分红预期的过度交易难以通过套利回归，导致分红季的期货合约贴水更深。

考虑到分红无法完全解释股指期货的季节性，季节性因子需要额外定价，不能直接使用分红数据。

这里我们使用Prophet模型分解出剔除分红后年化基差率的季节性。Prophet是一种时间序列预测算法，时间序列的底层模型使用加法模型，将序列数据分解为趋势项、季节项、节假日效应和残差项：

不考虑节假日效应，股指期货年化基差率的Prophet分解结果如图52-55所示。根据季节性的分解结果，股指期货的年化基差在每年的2-8月份通常呈下行趋势，在8月-次年2月则通常呈上行趋势，若排除套保需求的影响，季节性是我们分析股指期货基差的重要依据之一。每年的7-8月、1-2月，基差往往处于偏低和偏高水平，一般比较适合进行展期操作。

4.2、套保需求因子

套保需求影响基差的中长期趋势变动。股指期货的空头套保需求主要来自市场中性策略，市场中性产品的规模和净值是观测空头套保需求的重要指标，其中IF是公募中性策略的主要做空工具，IC是私募中性策略的主要做空工具，IH则是打新策略的主要做空工具。

图表56-57展示了公募中性策略产品规模收益与IF基差之间的关系，公募中性策略产品的规模从2020年开始扩张，IF的基差也从2020年开始贴水明显扩大；21年开始随着中性策略收益的下降，产品规模开始缩量，尤其在2022年一季度产品规模与IF持仓规模几乎腰斩，已经开始接近2020年初的水平，IF基差在这段时间快速走强，剔除分红的当季合约年化基差处于升水状态。

图表58-59展示了私募新成立中性策略产品数量、收益与IC基差之间的关系，私募中性策略产品从2019年开始加速发行，IC的贴水也从2019年开始走阔；而自从2021年3季度开始IC基差明显开始走强，一方面与IF相似，受到了中性策略产品缩量影响，另一方面也受到了雪球多头持仓增加的影响。

图60则展示了打新收益与IH基差的关系。21年中旬以来打新收益下滑明显，打新策略规模的下降导致IH基差快速上行。

IC的多头套保需求主要来自雪球等结构化产品，由于中证500指数波动率大且IC的贴水较高，结构化产品大多挂钩中证500指数，其规模的快速扩张给IC的交易结构带来了全新的变化。过去股指期货的套保需求以空头为主，而如今随着结构化产品多头套保需求的增加，股指期货的多空套保需求趋于均衡，博弈程度亦有所加剧。在多空套保需求相对平衡的情况下，股指期货的基差很可能由于多空双方博弈力量的变化而呈现周期性变化的规律：当股指期货处于深度贴水，多头展期获得可观收益，多头的逐利将导致多头力量逐渐增加甚至大于空头，股指期货基差持续收敛；而随着股指期货基差的收敛，多头的展期收益缩减，空头对冲成本占优，导致多头力量减弱空头力量增强，又将导致股指期货基差走阔。21年三季度至今IC的基差变化便充分展示了多空博弈力量的周期性变化。结构化产品的兴起带来了IC基差的“新常态”，这意味着历史性规律极有可能失效，对IC套保需求的分析需要结合更多场外衍生品对冲的逻辑，做出合理推断。关于场外衍生品做市商股指期货持仓规模的具体估算方法以及对IC基差的影响可以参考热点报告《如何看待雪球持续敲入对IC基差的影响》。除了报告里提到的方法，对雪球未来套保需求的估算也需要进一步参考市场发行热度和监管政策的变化。

除此之外，交易所公布的前20会员的多空持仓也是观测套保需求的重要指标。前20会员持仓多空净头寸可以一定程度上表征持仓规模较大机构的持仓方向情况，该值从2019年以来一直深度负值，从数据角度印证了机构持仓以空头为主。可以看出前20会员持仓多空净头寸与Prophet模型分解出的趋势项呈一定的正相关关系。

4.3、市场情绪因子

市场情绪决定了基差的短期波动。市场情绪变化引起的投机性交易往往导致股指期货基差与现货指数涨跌呈现明显的正相关关系。计算各品剔除分红的当季合约年化基差率与过去X个交易日的指数收益率的相关系数，X取值为10-60时两者都为正相关关系，其中IC基差与指数的正相关性较弱，主要是受到雪球对冲的影响。

股指期货基差反映的市场情绪主要通过投机性交易传导。当指数上涨，市场预期更容易倾向于乐观，股指期货投机性交易的多头力量增强驱动基差走强，反之当市场下跌时基差倾向于走弱。除此之外，超预期事件驱动市场大涨大跌时，基差往往也会随之大涨大跌，带来套利机会。

5

股指期货的最优套保比例

现货与期货收益并不总是完全相关，当现货与期货收益接近完全正相关，可以直接等市值的计算套期保值所需期货合约手数；当现货与期货收益相关系数偏离1较大，需要计算合理的套保比例，并随市场变化动态调整套保比例以调整风险敞口。常用的套保比例计算模型包括等市值、OLS、向量误差修正模型、广义自回归条件异方差模型，本章节主要介绍了不同套保比例的计算方法，并通过实证比较了不同计算方法的特点。

5.1、套保比例的计算方法介绍

5.1.1、理论最优套保比例

假设是现货组合收益率，是指数收益率，是现货组合超额收益率，是现货组合相对指数的收益率变动系数，是估计残差，则根据CAPM模型有：

由最小二乘法得到的套保比例与理论最优套保比例一致，最小化拟合误差的过程等价于最小化对冲组合收益的方差。

5.1.3、静态估计-向量误差修正模型ECM

易知股指期货与现货收益之间具有长期协整关系，单步OLS回归描述了两者间的长期协整关系，而短期误差会累积并且具有自相关性与均值回归的特征，无法在回归模型中体现，因此可以引入误差修正模型，实际上是将回归分成了两步：

的系数反映了短期波动偏离长期均衡时的调整力度，最优套保比例由来确定。

5.1.4、动态估计-广义自回归条件异方差模型GARCH

普通回归模型隐含了资产收益波动率为常数的假设，而市场中资产波动率是变化的，因此引入GARCH模型以反映残差项在时序上的异方差性。

若以最简单的常数均值和GARCH（1,1）模型对波动率进行建模为例：

5.2、空头完全套期保值实证

选取六个有代表性的指数，三个宽基指数、三个行业指数作为套保标的，并选择相关性最强的品种进行对冲。

考虑到历史基差情况，所有品种统一使用当季合约对冲。

计算套保比例时所使用的期货端数据需要考虑期货合约展期问题。根据当季合约展期规则构造当季合约投资回报指数，并根据投资回报指数的收益去计算套保比例。

回测时间从2018年开始，设定初始资金为1亿元，调仓频率设为周度调仓，每周五根据过去100日的历史数据计算套保比例，计算合约手数时四舍五入处理。

GARCH模型计算得到的套保比例不稳定，故使用历史两个月系数估计值的均值计算得到套保比例。

5.2.1、全样本套保效果对比

全样本看，股指期货套保后均能显著降低组合波动率；三个风格指数中，沪深300消费具有较高的alpha收益，股指期货对冲后波动率与最大回撤明显降低，年化收益则仅有小幅降低，收益风险比从0.42提升至0.6以上；

从降低波动率的角度看，使用OLS法计算套保比例可以取得最好的套保效果；

由GARCH模型计算得到的套保比例较低，实际上增加了风险敞口，使用GARCH模型计算套保比例取得了较高的组合收益；

5.2.2、熊市套保效果对比（2018年1月-2018年12月）

从降低波动率的角度看，熊市中依然是使用OLS法计算套保比例可以取得最好的套保效果；根据统计模型计算得到的套保比例偏低，而在熊市中较高的套保比例会在增加波动的同时提升组合收益，因此平均套保比例越高的模型，组合总体收益越高。对于beta较高的组合，ECM模型得到的套保比例最高；对于beta较低的组合，等市值对冲的套保比例最高。

5.2.3、牛市套保效果对比（2020年3月-2021年2月）

从降低波动率的角度看，牛市中依然是使用OLS法计算套保比例可以取得最好的套保效果；根据统计模型计算得到的套保比例偏低，而在牛市中较低的套保比例会在增加波动的同时提升组合收益，因此平均套保比例越低的模型，组合总体收益越高。

5.3、总结

以三种宽基指数、三种风格指数为标的，分别回测了等市值、OLS、ECM、GARCH四种套保比例确定方法下的套保效果，得到结论如下：

股指期货套期保值能够有效降低组合波动与回撤；

对于Alpha收益显著的组合，套期保值在有效降低组合波动与回撤的同时，能够提升投资组合的收益风险比；

以降低波动率的幅度为标准衡量套保效果，无论在牛市区间、熊市区间，四种套保比例计算方法中OLS法可以取得最好的套保效果；

由GARCH模型得到的套保比率偏低，以增加风险敞口和波动率为代价，组合的总体收益会有一定的提升；

具体操作建议：

从计算的便捷性与最终的套保效果出发，使用OLS计算套保比例是最优解；

从提高投资组合总体收益的角度出发，适当择时控制风险敞口是关键，牛市中可以选择套保比例偏低的GARCH模型，熊市中可以选择套保比例偏高的模型；

套保比例计算方法的选择对组合收益风险比的优化效果有限，期货端的收益增强还是应以展期策略优化为主。

6

参考文献

[1] Cornell， B. and French， K.R.， 1983, The pricing of stock index futures. Journal of Future Markets 3, 1-14.

[2] Cootner， P.， 1960, Returns to speculators: Telser vs. Keynes， Journal of Political Economy 68, 396-404.

7

风险提示

市场结构和监管政策的变化可能导致历史规律失效。