新湖瑞丰：期权的时间成本Theta
来源：金融界 2022-05-09 14:22:43
期权合约会有到期日的约束，如果在到期日时无法达到行权条件，则期权的价值就会归零。正是由于这一点，我们又会将期权的价值分成两部分：内在价值和时间价值。
所谓内在价值，就是指期权在当前立即行权对应的价值。例如一份美式看涨期权，行权价为100，此时标的价格为120。那么如果立即行权，则可以得到20元的赔付。也就是说，这份期权此时的内在价值为20。然而这份期权的价格大概率不止20元，也许是25元，那么多出来的5元就是期权的时间价值了。而如果一个虚值或者平值期权，其内在价值为0，因此它所有的价值就都是时间价值了。
绝大部分情况下，期权的时间价值是正的。也就是说，距离到期日越远，期权的价格就会越贵。这一点很容易理解，因为期权买方拥有权利而不承担义务，时间越久则获得盈利的可能性越高。当然，天下没有免费的午餐，这样的权利对应的成本就是期初付出的权利金。而放在整个期权的生命周期内来看就对应着期权的时间价值的损耗。而衡量这一指标的希腊字母就是Theta。因此，期权周期内，即便标的价格完全没有变化，期权的价值也会逐渐损耗。
那么这一损耗的速度是不是线性的呢？答案是否定的。我们知道，临到期的平值期权盈亏的不确定性最高，gamma最大，因此不难理解，临到期的平值期权theta也最大，即期权时间价值的损耗会随着到期日的临近逐渐变大。而这也恰好说明了期权的gamma和theta互为成本和收益。期权的买方付出theta换取gamma；而卖方反之。
前面提到，绝大部分情况下期权的时间价值为正。但是由于流动性的影响，实值期权可能会有负的时间价值。同时，极端情况下，深度实值的看跌期权理论上也会有负的时间价值，因为继续持有期权到期不如立即行权获得现金从而获得利息来的划算。lic
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