新湖瑞丰：美式期权及其定价介绍
来源：金融界 2022-05-17 15:24:05
新湖瑞丰认为，美式期权区别于欧式期权，在于它允许期权持有者在到期日之前随时行权。而一旦行权，则意味着将获得当前期权的内在价值。而正是因为多出来的这一点“权利”，使得同等交易要素下，美式期权会比欧式期权的价格更贵。
那么什么时候美式期权持有人会行使这份提前行权的权利呢？新湖瑞丰称，自然是提前行权对其有利的情况下了。也就是说，只有当期权的内在价值高于它的期权价值时，提前行权才是有意义的。对于欧式期权来说，期权的价值又分为内在价值和时间价值，我们可以认为当且仅当欧式期权拥有负的时间价值时，美式这一特性才有意义。而我们知道，在不考虑分红等因素的情况下，理论上只有深度实值的看跌期权才会有负的时间价值。也就是说，我们可以认为，对于看涨期权来说，美式期权和欧式期权并没有区别，因为任何情况下都不会被提前行权；而对看跌期权来说，美式和欧式才会有区别。
那么应该如何对美式期权定价呢？新湖瑞丰认为，BS公式仅限用于欧式期权，对于美式期权，则需要用到一些数值方法。遗憾的是，蒙特卡洛模拟这一常见而强大的方法并不能用于美式期权的定价。因为蒙特卡洛模拟的过程是一个正向模拟的过程，而每一个节点都需要去判断期权的价值是否低于其内在价值来决定是否行权。这会使得蒙特卡洛模拟的计算量迅速攀升至不可接受的水平。新湖瑞丰称，常用的对美式期权定价的数值方法是二叉树。与蒙特卡洛不同，二叉树方法可以从到期日开始，逆向往前递推，来计算每个时间节点是否需要提前行权。除了二叉树，也可以使用最小二乘蒙特卡洛方法（LSMC）。LSMC方法首先和普通的蒙特卡洛方法一样，需要模拟出一定数量的路径，然后又像二叉树方法一样从后往前递推，通过拟合出来的函数计算每个点的期权价格从而判断是否行权。除此以外，常用的美式期权定价方法还包括BAW近似公式等方法。
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