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补充点数学知识《张朝阳的物理课》讨论直角坐标系与球坐标系

来源：中国网科技 2022-02-21 15:26:17

2月20日12时，《张朝阳的物理课》第三十期开播，搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳坐镇搜狐视频直播间。

张朝阳先带着网友复习麦克斯韦速度分布律，补充了速度分布化为速率分布的细节，引出关于直角坐标系与球坐标系的讨论，并导出球坐标系的体积元。之后以球壳与质点间的引力计算为例，结合巧妙的积分参数变换，得到具体公式，最终发现球壳所受引力可以等效到其质心上，即质量集中到球心。将球壳积分变为球体也具有同样的结论。

“今天是复习和反刍的一天。”张朝阳说，“上节课谈了玻尔兹曼在速度场和重力场的分布，今天本来想讲点玻尔兹曼分布更普遍的证明，但比它更重要的，是组合与熵的概念。这样就得学点热力学、学点数学，补充点基础知识。”

截至目前，《张朝阳的物理课》已直播三十期。张朝阳先是从经典物理学开始，科普了牛顿运动定律与能量动量守恒；讲解机械振动与波动方程并计算空气中的声速，顺便讨论与此相关的理想气体状态方程和能量均分定理。尔后从经典物理的“两朵乌云”说起，向近现代物理过渡，包括由黑体辐射研究引出的维恩、瑞利-金斯、斯特潘、普朗克等系列公式；由电磁学和时空性质引发的相对论议题，如洛伦兹变换、尺缩钟慢、质能关系、粒子衰变等。

此后逐步进入量子力学领域，从基础的薛定谔方程、算符对易关系、不确定性原理等理论内容，到无限深势阱、氢原子波函数、原子能级与简并等基础模型，再到谐振子量子化、分子振转光谱、自由度的冻结、气体定容比热的温度阶梯等更加具体实用的案例。内容丰富、覆盖广泛，理论公式由浅入深、繁简交融，研究对象由小到大、由少到多，从单电子原子到多电子原子、多原子分子，再到由众多粒子组成的宏观物质，实际上已经逐渐进入到统计物理学领域。接下来的玻尔兹曼分布、麦克斯韦速度分布律等，也就顺势引入，顺理成章。

《张朝阳的物理课》通过观察日常生活现象、用网友比较熟悉的话题来提升兴趣，再以公式推导的方式解释其背后的物理原理，“透过现象看本质”，进而反过来解决生活中的类似问题。

张朝阳认为研究自然界是特别有意思的事情，他希望物理课的受众能保有好奇心，“在好奇心驱使下，了解自然界的奥秘，了解我们在这个世界生存的道理”。该课程于每周周五、周日12时在搜狐视频直播。同时，网友可以在搜狐视频“关注流”中搜索“张朝阳”，观看往期完整视频回放。